k ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = {x^2} + kx + 1$. વિધેય અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું હોય તે માટે,તેનું વિકલન $f'(x) \geq 0$ થવું જોઈએ,જ્યાં $x \in [1, 2]$. વિકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = {x^2} + kx + 1$. વિધેય અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું હોય તે માટે,તેનું વિકલન $f'(x) \geq 0$ થવું જોઈએ,જ્યાં $x \in [1, 2]$. વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 2x + k$ મળે છે. શરત $f'(x) \geq 0$ મૂકતા,$2x + k \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $k \geq -2x$. આ શરત અંતરાલ $[1, 2]$ ના તમામ $x$ માટે સાચી હોવી જોઈએ,તેથી $k$ એ આ અંતરાલ પર $-2x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટું અથવા સમાન હોવું જોઈએ. $x \in [1, 2]$ માટે,વિધેય $g(x) = -2x$ એ ઘટતું વિધેય છે. તેથી,$g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત તેના નીચલા સીમાબિંદુ $x = 1$ પર મળે છે. $g(1) = -2(1) = -2$. આમ,$k \geq -2$. તેથી $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-2$ છે.

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = {x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય હોય.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

$(x-41)^{49}+(x-49)^{41}+(x-2009)^{2009}=0$ ના બીજ છે

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module