अंतराल left[ frac{5pi}{4}, frac{4pi}{3} right | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. अंतराल $\left[ \frac{5\p

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$-2\sqrt{3} + \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) दिया गया है $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ में,$\sin x$ और $\cos x$ दोनों ऋणात्मक हैं। चूँकि $F'(x) अतः,न्यूनतम मान अंतिम बिंदु $x = \frac{4\pi}{3}$ पर प्राप्त होगा। $F\left( \frac{4\pi}{3} \right) = \int_{5\pi /4}^{4\pi /3} (3\sin u + 4\cos u) du = [-3\cos u + 4\sin u]_{5\pi /4}^{4\pi /3}$. $= \left( -3\cos\frac{4\pi}{3} + 4\sin\frac{4\pi}{3} \right) - \left( -3\cos\frac{5\pi}{4} + 4\sin\frac{5\pi}{4} \right)$. $= (\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}) - (\frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{2}}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$.

अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ पर फलन $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \frac{|\log x|}{x^2}$ है, तो $\int_{1/e}^e f(x) dx =$

यदि $f(x) = |x| + |x - 1| + |x - 2|$,$x \in R$ है,तो $\int_{0}^{3} f(x) \, dx = $

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