एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई $30\, cm$ और $25\, cm$ है। यदि घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल का दोगुना है,तो उसकी ऊँचाई और आयतन ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना लंबाई $l = 30\, cm$,चौड़ाई $b = 25\, cm$ और ऊँचाई $h\, cm$ है।
घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $(LSA)$ $= 2h(l + b) = 2h(30 + 25) = 110h\, cm^2$.
घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= 2(lb + bh + lh) = 2(30 \times 25 + 25h + 30h) = 2(750 + 55h) = 1500 + 110h\, cm^2$.
प्रश्न के अनुसार,$TSA = 2 \times LSA$.
$1500 + 110h = 2(110h)$.
$1500 + 110h = 220h$.
$110h = 1500$.
$h = \frac{1500}{110} = \frac{150}{11}\, cm$.
आयतन $V = l \times b \times h = 30 \times 25 \times \frac{150}{11} = 750 \times \frac{150}{11} = \frac{112500}{11}\, cm^3$.