એક લંબઘનની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $30\, cm$ અને $25\, cm$ છે. જો લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ તેના પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ કરતાં બમણું હોય,તો તેની ઊંચાઈ અને ઘનફળ શોધો.
(N/A) ધારો કે લંબાઈ $l = 30\, cm$,પહોળાઈ $b = 25\, cm$ અને ઊંચાઈ $h\, cm$ છે.
લંબઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ $(LSA)$ $= 2h(l + b) = 2h(30 + 25) = 110h\, cm^2$.
લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 2(lb + bh + lh) = 2(30 \times 25 + 25h + 30h) = 2(750 + 55h) = 1500 + 110h\, cm^2$.
પ્રશ્ન મુજબ,$TSA = 2 \times LSA$.
$1500 + 110h = 2(110h)$.
$1500 + 110h = 220h$.
$110h = 1500$.
$h = \frac{1500}{110} = \frac{150}{11}\, cm$.
ઘનફળ $V = l \times b \times h = 30 \times 25 \times \frac{150}{11} = 750 \times \frac{150}{11} = \frac{112500}{11}\, cm^3$.
લંબઘનનું પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળ $(LSA)$ $= 2h(l + b) = 2h(30 + 25) = 110h\, cm^2$.
લંબઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 2(lb + bh + lh) = 2(30 \times 25 + 25h + 30h) = 2(750 + 55h) = 1500 + 110h\, cm^2$.
પ્રશ્ન મુજબ,$TSA = 2 \times LSA$.
$1500 + 110h = 2(110h)$.
$1500 + 110h = 220h$.
$110h = 1500$.
$h = \frac{1500}{110} = \frac{150}{11}\, cm$.
ઘનફળ $V = l \times b \times h = 30 \times 25 \times \frac{150}{11} = 750 \times \frac{150}{11} = \frac{112500}{11}\, cm^3$.
Explore More
Similar Questions
$5000$ ની વસ્તી ધરાવતા એક નાના ગામને દરરોજ વ્યક્તિ દીઠ $130\, \text{લીટર}$ પાણીની જરૂર પડે છે. ગામમાં $20\, \text{મીટર} \times 13\, \text{મીટર} \times 10\, \text{મીટર}$ માપની એક ઓવરહેડ લંબઘન ટાંકી છે. આ ટાંકીનું પાણી કેટલા દિવસ ચાલશે?
Difficult
View Solutionએક નળાકાર સ્તંભનો વ્યાસ $50 \, cm$ અને ઊંચાઈ $3.5 \, m$ છે. જો રંગકામનો દર $Rs. \, 12.50$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો સ્તંભની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ શોધો. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$
Medium
View Solutionએક ખુલ્લા મેદાનમાં $10\, m$ લંબાઈની દીવાલ બનાવવાની હતી. દીવાલની ઊંચાઈ $4\, m$ અને દીવાલની જાડાઈ $24\, cm$ છે. જો આ દીવાલ $24\, cm \times 12\, cm \times 8\, cm$ માપની ઈંટો વડે બનાવવાની હોય,તો કેટલી ઈંટોની જરૂર પડશે?
Medium
View Solutionએક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $3:5$ છે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $423.9 \, cm^2$ છે. તેનું ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ માં)
Difficult
View Solutionએક નાનું ઇન્ડોર ગ્રીનહાઉસ (હર્બેરિયમ) સંપૂર્ણપણે કાચની પેનલ (તળિયા સહિત) થી બનેલું છે,જે ટેપ વડે જોડાયેલું છે. તેની લંબાઈ $30 \, cm$,પહોળાઈ $25 \, cm$ અને ઊંચાઈ $25 \, cm$ છે. તમામ $12$ કિનારીઓ માટે કેટલી ટેપની જરૂર પડશે ($, cm$ માં)?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo