બિંદુ (2, -1, 5) થી રેખા frac{x - 11}{10} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(2, -1, 5)$ છે અને રેખા $L: \frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11} = k$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(10k +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}, (1, 2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(2, -1, 5)$ છે અને રેખા $L: \frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11} = k$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q$ એ $(10k + 11, -4k - 2, -11k - 8)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. રેખા $PQ$ ના દિક્-ગુણોત્તર $(10k + 11 - 2, -4k - 2 + 1, -11k - 8 - 5) = (10k + 9, -4k - 1, -11k - 13)$ છે. કારણ કે $PQ$ એ રેખા $L$ ને લંબ છે જેના દિક્-ગુણોત્તર $(10, -4, -11)$ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ: $10(10k + 9) - 4(-4k - 1) - 11(-11k - 13) = 0$. $100k + 90 + 16k + 4 + 121k + 143 = 0$. $237k + 237 = 0 \implies k = -1$. $k = -1$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા: $x = 10(-1) + 11 = 1$,$y = -4(-1) - 2 = 2$,$z = -11(-1) - 8 = 3$. તેથી,લંબપાદ $(1, 2, 3)$ છે. લંબની લંબાઈ $PQ = \sqrt{(1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 9 + 4} = \sqrt{14}$.

બિંદુ $(2, -1, 5)$ થી રેખા $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2, 3, -1)$ અને $B(3, 5, -3)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $C(1, 2, 3)$ અને $D(3, y, 7)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $y=$

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + m}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો $m$ ની કિંમત શોધો

$x = ay + b$ અને $z = cy + d$ સમીકરણો દ્વારા રજૂ થતી રેખાના દિક્કગુણોત્તર શું છે?

રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ (symmetric form) છે

બે વિષમતલીય રેખાઓ $r=(6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})+t(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $r=(-4 \hat{i}-\hat{k})+s(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module