एक धातु के तार की लंबाई l_1 है जब उसमें तनाव | vedclass

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Question

(C) हुक के नियम के अनुसार,तार में विस्तार लगाए गए बल के समानुपाती होता है: $F = k(l - l_0)$,जहाँ $l_0$ मूल लंबाई है और $k$ बल नियतांक है।प्रथम स्थिति

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$\frac{l_1 F_2-l_2 F_1}{F_2-F_1}$

Vedclass · Answer

(C) हुक के नियम के अनुसार,तार में विस्तार लगाए गए बल के समानुपाती होता है: $F = k(l - l_0)$,जहाँ $l_0$ मूल लंबाई है और $k$ बल नियतांक है।प्रथम स्थिति के लिए: $F_1 = k(l_1 - l_0)$ -- $(1)$द्वितीय स्थिति के लिए: $F_2 = k(l_2 - l_0)$ -- $(2)$$(1)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_1 - l_0}{l_2 - l_0}$तिर्यक गुणा करने पर: $F_1(l_2 - l_0) = F_2(l_1 - l_0)$$F_1 l_2 - F_1 l_0 = F_2 l_1 - F_2 l_0$$F_2 l_0 - F_1 l_0 = F_2 l_1 - F_1 l_2$$l_0(F_2 - F_1) = F_2 l_1 - F_1 l_2$$l_0 = \frac{F_2 l_1 - F_1 l_2}{F_2 - F_1}$

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $\text{प्रतिबल (Stress)} \propto \text{विकृति (Strain)}$	$(i)$ $M^1 L^{-1} T^{-2}$
$(b)$ $\text{संपीड्यता (Compressibility) के लिए विमीय सूत्र}$	$(ii)$ $M^{-1} L^1 T^2$
	$(iii)$ $\text{पॉइसन अनुपात}$
	$(iv)$ $\text{हुक का नियम}$

एक धातु के तार की लंबाई $l_1$ है जब उसमें तनाव $F_1$ है और $l_2$ है जब तनाव $F_2$ है। तो,तार की मूल लंबाई क्या है?

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