एक परिनालिका (solenoid) की लंबाई ell है,जिसकी | vedclass

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Question

(B) परिनालिका का प्रेरकत्व $L = \mu_{0} N^{2} \frac{A_{s}}{\ell}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_{s}$ परिनालिका का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है और $N$ फेरो

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$\frac{\mu_{0}}{4 \pi \ell} \left( \frac{R m}{\rho D} \right)$

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(B) परिनालिका का प्रेरकत्व $L = \mu_{0} N^{2} \frac{A_{s}}{\ell}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_{s}$ परिनालिका का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है और $N$ फेरों की संख्या है।माना वाइंडिंग के लिए उपयोग किए गए तार की कुल लंबाई $x$ है और तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $a$ है।प्रतिरोध $R = \frac{ho x}{a}$ है।तार का द्रव्यमान $m = a x D$ है।इनका गुणा करने पर,$R m = \left( \frac{ho x}{a} ight) (a x D) = ho x^{2} D$ प्राप्त होता है।अतः,$x^{2} = \frac{R m}{ho D}$।तार की कुल लंबाई $x = N 	imes (2 \pi r)$ भी होती है,जहाँ $r$ परिनालिका की त्रिज्या है।इसलिए,$N = \frac{x}{2 \pi r}$।प्रेरकत्व के सूत्र में $N$ का मान रखने पर: $L = \mu_{0} \left( \frac{x}{2 \pi r} ight)^{2} \frac{\pi r^{2}}{\ell} = \mu_{0} \frac{x^{2}}{4 \pi^{2} r^{2}} \frac{\pi r^{2}}{\ell} = \frac{\mu_{0} x^{2}}{4 \pi \ell}$।$x^{2} = \frac{R m}{ho D}$ रखने पर,हमें $L = \frac{\mu_{0}}{4 \pi \ell} \left( \frac{R m}{ho D} ight)$ प्राप्त होता है।

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