एक फलक से खुले एक खोखले घन के किनारे की लंबाई $\sqrt{3}$ मीटर है। इसमें समा सकने वाले सबसे बड़े खंभे की लंबाई क्या है?

यदि एक आयताकार समानांतर षट्फलक (rectangular parallelopiped) की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात $6:5:4$ है और यदि कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $33,300\, m^{2}$ है,तो समानांतर षट्फलक की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई (मीटर में) क्रमशः क्या हैं?

एक लंबवृत्तीय बेलन और एक गोले का आयतन समान है। बेलन की त्रिज्या और गोले का व्यास समान है। बेलन की ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात क्या है?

बर्फ के एक घन (cube) की भुजा $14 \, cm$ है। इसमें से बनाए जा सकने वाले सबसे बड़े बेलनाकार बर्फ के टुकड़े का आयतन ....... $cm^3$ है।

एक ठोस गोले और एक ठोस अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल समान है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का योग $37 \, m$ है। यदि बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $1628 \, m^2$ है,तो उसका आयतन ($m^3$ में) ज्ञात कीजिए।