आकृति में दिखाए गए वर्ग ABCD की भुजा की लंबाई | vedclass

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Question

(A) वर्ग $ABCD$ की भुजा $a = 42 \ cm$ है।वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल $= a^2 = 42^2 = 1764 \ cm^2$ है।वर्ग की भुजाओं पर चार अर्धवृत्त खींचे गए हैं,जिनका व

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$1008$

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(A) वर्ग $ABCD$ की भुजा $a = 42 \ cm$ है।वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल $= a^2 = 42^2 = 1764 \ cm^2$ है।वर्ग की भुजाओं पर चार अर्धवृत्त खींचे गए हैं,जिनका व्यास वर्ग की भुजा के बराबर है,$d = 42 \ cm$। इसलिए,त्रिज्या $r = 21 \ cm$ है।चारों अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल $4 	imes (\frac{1}{2} \pi r^2) = 2 \pi r^2$ है।क्षेत्रफल $= 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 21 	imes 21 = 2 	imes 22 	imes 3 	imes 21 = 2772 \ cm^2$ है।छायांकित क्षेत्रफल,चार अर्धवृत्तों के क्षेत्रफल में से वर्ग का क्षेत्रफल घटाने पर प्राप्त होता है,क्योंकि अतिव्यापी (overlapping) भाग दो बार गिने जाते हैं।छायांकित क्षेत्रफल $= 2772 - 1764 = 1008 \ cm^2$ है।

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