2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0 रेखाओं क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ है। इसे रेखाओं के युग्म के व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के साथ तु

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(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ है। इसे रेखाओं के युग्म के व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$g = -1$,और $c = -12$ प्राप्त होता है। रेखाओं के युग्म द्वारा बनाए गए $x$-अंतःखंड की लंबाई का सूत्र $\frac{2\sqrt{g^2 - ac}}{a}$ है। मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $	ext{लंबाई} = \frac{2\sqrt{(-1)^2 - 2(-12)}}{2} = \frac{2\sqrt{1 + 24}}{2} = \sqrt{25} = 5$. अतः,$x$-अंतःखंड की लंबाई $5$ है।

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा बनाए गए $x$-अंतःखंड की लंबाई क्या है?

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