दो वृत्तों x^2+y^2-4y=0 और x^2+y^2-8x-4y+11=0 | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: x^2+y^2-4y=0$$C_2: x^2+y^2-8x-4y+11=0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है:$(x^2+y^2-

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$\frac{\sqrt{135}}{4} 	ext{ इकाई}$

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(D) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: x^2+y^2-4y=0$$C_2: x^2+y^2-8x-4y+11=0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है:$(x^2+y^2-4y) - (x^2+y^2-8x-4y+11) = 0$$8x - 11 = 0 \Rightarrow x = \frac{11}{8}$वृत्त $C_1$ के लिए,केंद्र $O(0, 2)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।केंद्र $O(0, 2)$ से जीवा $8x - 11 = 0$ पर लंबवत दूरी $d$:$d = \frac{|8(0) - 11|}{\sqrt{8^2 + 0^2}} = \frac{11}{8}$जीवा की आधी लंबाई $PM$:$PM = \sqrt{r^2 - d^2} = \sqrt{2^2 - (\frac{11}{8})^2} = \sqrt{4 - \frac{121}{64}} = \sqrt{\frac{135}{64}} = \frac{\sqrt{135}}{8}$उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2 	imes PM = 2 	imes \frac{\sqrt{135}}{8} = \frac{\sqrt{135}}{4} 	ext{ इकाई}$।

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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