સંપૂર્ણ વર્તુળની લંબાઈને તેનું ............ કહેવામાં આવે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ ના દ્વિભાજકો તેના પરિવર્તને $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે ત્રિકોણ $DEF$ ના ખૂણાઓ $90^{\circ}-\frac{1}{2} A, 90^{\circ}-\frac{1}{2} B$ અને $90^{\circ}-\frac{1}{2} C$ છે.

વર્તુળના સમતલમાં આવેલું એક બિંદુ જે વર્તુળના દરેક બિંદુથી સમાન અંતરે હોય,તેને વર્તુળનું ........ કહેવામાં આવે છે.

$AB$ અને $AC$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે,જેથી $AB = 2 AC$ થાય. જો $p$ અને $q$ એ કેન્દ્રથી $AB$ અને $AC$ ના અંતર હોય,તો સાબિત કરો કે $4 q^{2} = p^{2} + 3 r^{2}$.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$O$ અને $O^{\prime}$ કેન્દ્ર ધરાવતા બે એકરૂપ વર્તુળો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $\angle AOB = \angle AO^{\prime}B$.

આકૃતિમાં,$AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $C, D, E$ એ અર્ધવર્તુળ પરના કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ છે. $\angle ACD + \angle BED$ નું મૂલ્ય શોધો.