$x^2+3y^2=12$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ का क्षेत्रफल $20 \pi$ वर्ग इकाई है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त की मुख्य और लघु अक्ष की लंबाई क्रमशः $6$ और $2$ है। यदि केंद्र $(5,6)$ पर है और मुख्य अक्ष $x-y+1=0$ के अनुदिश है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

बिंदु $C(0, \lambda)$ से दीर्घवृत्त $x^2 + 2y^2 = 4$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,जो मुख्य अक्ष को $A$ और $B$ पर काटती हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल न्यूनतम है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

शांकव $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ की नाभियाँ (foci) हैं