9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0 ના લેટસ ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 10x) + 25(y^2 - 6y) = -225$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 10x + 25) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{18}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 10x) + 25(y^2 - 6y) = -225$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 10x + 25) + 25(y^2 - 6y + 9) = -225 + 225 + 225$. $9(x - 5)^2 + 25(y - 3)^2 = 225$. $225$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 5)^2}{25} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ મળે. આ ઉપવલય (ellipse) નું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 5$ અને $b = 3$. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 9}{5} = \frac{18}{5}$ થાય.

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?

ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 1$ ના કોઈપણ સ્પર્શક પર નાભિઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$ પરના બિંદુ $P(\frac{\pi}{4})$ આગળ દોરેલ અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી $Q(\alpha, \beta)$ બિંદુએ મળે,તો $\alpha=$

જો ઉપવલયનું નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module