$(10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m})$ विमाओं वाले कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे खंभे की लंबाई ($\text{m}$ में) क्या है?

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $550 \, cm^2$ है। यदि शंकु की त्रिज्या $7 \, cm$ है,तो इसका आयतन $cm^3$ में ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
एक शंकु,एक अर्धगोला और एक बेलन समान आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाई समान है। उनके आयतनों का अनुपात $1: 2: 3$ है।

एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास $50 \, cm$ और ऊँचाई $3.5 \, m$ है। यदि रंगाई की दर $Rs. \, 12.50$ प्रति $m^2$ है,तो स्तंभ के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को रंगने का व्यय ज्ञात कीजिए। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ लीजिए} \right]$

एक घनाभ के एक शीर्ष पर मिलने वाली तीन सतहों के क्षेत्रफल क्रमशः $700 \, cm^2$,$300 \, cm^2$ और $525 \, cm^2$ हैं। घनाभ की विमाएँ और आयतन ज्ञात कीजिए।

$50 \, cm \times 40 \, cm \times 30 \, cm$ माप वाले घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)