બિંદુ (1, 2, 3) થી રેખા frac{x - 6}{3} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી રેખા $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $A = (1, 2, 3)$ છે. સદિશ $\vec{AP} = (3\lambda + 6 - 1, 2\lambda + 7 - 2, -2\lambda + 7 - 3) = (3\lambda + 5, 2\lambda + 5, -2\lambda + 4)$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, 2, -2)$ છે. કારણ કે $AP$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{AP} \cdot \vec{v} = 0$. $3(3\lambda + 5) + 2(2\lambda + 5) - 2(-2\lambda + 4) = 0$. $9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$. $17\lambda + 17 = 0 \implies \lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને $P$ માં મૂકતા,આપણને $P = (3(-1) + 6, 2(-1) + 7, -2(-1) + 7) = (3, 5, 9)$ મળે છે. લંબની લંબાઈ એ અંતર $AP = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (9 - 3)^2}$ છે. $AP = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બે રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એક બિંદુએ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું રેખા $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ થી અંતર કેટલું છે?

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module