જો બે રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y - 1}{3} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda + 1,

Vedclass · Accepted Answer

$9/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda + 1, 4\lambda + 1)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $L_2: \frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu + 3, 2\mu + k, \mu)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,$\lambda$ અને $\mu$ એવા મળે કે જેથી:$2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ (સમીકરણ $1$)$4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:$(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2$$2\lambda = -3 \implies \lambda = -3/2$.$\lambda = -3/2$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$4(-3/2) - \mu = -1 \implies -6 - \mu = -1 \implies \mu = -5$.હવે,છેદબિંદુ પર $y$-યામ સરખાવતા:$3\lambda + 1 = 2\mu + k$$3(-3/2) + 1 = 2(-5) + k$$-9/2 + 1 = -10 + k$$-7/2 = -10 + k$$k = 10 - 3.5 = 6.5 = 13/2$.

જો બે રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એક બિંદુએ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-3,0,1)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશો $\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ અને $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ એ

રેખાઓ $\bar{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\bar{r}=(p+1) \hat{i}+(2 p-1) \hat{j}+(2 p+1) \hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module