રેખાઓ bar{r} = (hat{i} + hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\bar{r} = \bar{a}_1 + \lambda \bar{b}_1$ અને $\bar{r} = \bar{a}_2 + \mu \bar{b}_2$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$\bar{b}_1 = 3 \hat{i} - \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

છેદતી પરંતુ લંબ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\bar{r} = \bar{a}_1 + \lambda \bar{b}_1$ અને $\bar{r} = \bar{a}_2 + \mu \bar{b}_2$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં,$\bar{b}_1 = 3 \hat{i} - \hat{j}$ અને $\bar{b}_2 = 2 \hat{i} + 3 \hat{k}$ છે. પ્રથમ,રેખાઓ સમાંતર છે કે નહીં તે તપાસો: $\bar{b}_1$ એ $\bar{b}_2$ નો અદિશ ગુણાંક નથી,તેથી તે સમાંતર નથી. આગળ,રેખાઓને સરખાવીને છેદબિંદુ તપાસો: $(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j}) = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$. ઘટકોને સરખાવતા: $1 + 3\lambda = 4 + 2\mu \implies 3\lambda - 2\mu = 3$ $1 - \lambda = 0 \implies \lambda = 1$ $-1 = -1 + 3\mu \implies 3\mu = 0 \implies \mu = 0$ $\lambda = 1$ અને $\mu = 0$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $3(1) - 2(0) = 3$,જે $3 = 3$ થાય છે. સમીકરણો સુસંગત હોવાથી,રેખાઓ છેદે છે. લંબતા માટે તપાસો: $\bar{b}_1 \cdot \bar{b}_2 = (3)(2) + (-1)(0) + (0)(3) = 6 
eq 0$. આમ,રેખાઓ છેદે છે પરંતુ લંબ નથી.

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ અને $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ એ

Similar Questions

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

બિંદુ $(5, -2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ અને $C(3, 10, -1)$ સમરેખ છે.

સાબિત કરો કે જેની દિકકોસાઇન $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી સીધી રેખાઓ કાટખૂણે છે.

રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module