વક્ર x^{2}+2xy-3y^{2}=0 પરના બિંદુ (2,2) આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x + 2y + 2x\frac{dy}{dx} - 6y\frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(2,2)$ આગળ: $2(2) + 2(2)

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x + 2y + 2x\frac{dy}{dx} - 6y\frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(2,2)$ આગળ: $2(2) + 2(2) + 2(2)\frac{dy}{dx} - 6(2)\frac{dy}{dx} = 0$. $4 + 4 + 4\frac{dy}{dx} - 12\frac{dy}{dx} = 0 \implies 8 - 8\frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = 1$. બિંદુ $(2,2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{T} = 1$ છે. બિંદુ $(2,2)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_{N} = -\frac{1}{m_{T}} = -1$ છે. બિંદુ $(2,2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $(y - 2) = -1(x - 2) \implies y - 2 = -x + 2 \implies x + y - 4 = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી રેખા $x + y - 4 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|ax_{0} + by_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $d = \frac{|0 + 0 - 4|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$.

વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળના અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 7 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

$(2, 4)$ બિંદુમાંથી $x + y = 1$ રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો સુરેખ રેખાઓનું કુળ $ax + by + c = 0$,જ્યાં $2a + 3b = 4c$,બિંદુ $P(l, m)$ પર સંગામી હોય,તો $P$ માંથી રેખા $x + y + 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module