किसी वक्र के किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subno | vedclass

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Question

(D) किसी वक्र पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर सबनॉर्मल की लंबाई $|y \frac{dy}{dx}| = k$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इसे $y \frac{dy}{dx} = \pm

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परवलय

Vedclass · Answer

(D) किसी वक्र पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर सबनॉर्मल की लंबाई $|y \frac{dy}{dx}| = k$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इसे $y \frac{dy}{dx} = \pm k$ के रूप में लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$\int y \, dy = \pm \int k \, dx$ प्राप्त होता है।इससे $\frac{y^2}{2} = \pm kx + C$ प्राप्त होता है।यदि वक्र मूल बिंदु से होकर गुजरता है,तो $C = 0$,अतः $y^2 = \pm 2kx$ प्राप्त होता है।यह समीकरण एक परवलय को दर्शाता है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

किसी वक्र के किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई हमेशा स्थिर रहती है। तो,वह वक्र . . . . . . है।

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