वृत्त x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0 पर स्थित किसी बिं | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त $C_1 \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0$ और $C_2 \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c_2=0$ हैं। चूंकि दोनों वृत्तों का केंद्र $(-g, -f)$ समान है,इसलिए

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$\sqrt{c_1-c_2}$

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(A) दिए गए वृत्त $C_1 \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0$ और $C_2 \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c_2=0$ हैं। चूंकि दोनों वृत्तों का केंद्र $(-g, -f)$ समान है,इसलिए वे संकेंद्रित हैं। मान लीजिए $A$,$C_1$ पर एक बिंदु है और $T$,$C_2$ पर स्पर्श बिंदु है। $O$ सामान्य केंद्र है। $C_1$ की त्रिज्या $r_1 = \sqrt{g^2+f^2-c_1}$ और $C_2$ की त्रिज्या $r_2 = \sqrt{g^2+f^2-c_2}$ है। समकोण त्रिभुज $	riangle OTA$ में,स्पर्श रेखा की लंबाई $AT$ इस प्रकार है: $AT = \sqrt{OA^2 - OT^2} = \sqrt{r_1^2 - r_2^2}$ $AT = \sqrt{(g^2+f^2-c_1) - (g^2+f^2-c_2)} = \sqrt{c_2-c_1}$.

वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c_2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

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