x rightarrow 0 હોય ત્યારે left[frac{1}{x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0}

Vedclass · Accepted Answer

$+\infty$ તરફ જાય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{x} \cdot \frac{x}{e^{x}-1}\right\}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(2013)^{x}-1}{x} = \ln(2013)$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{e^{x}-1} = 1$.તેથી, પદ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} + \ln(2013) \cdot 1$ બને છે.જેમ $x \rightarrow 0$, તેમ $\frac{1}{x^2} \rightarrow +\infty$.તેથી, લક્ષની કિંમત $+\infty$ છે.

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin |x|}{x}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{1 - n^2} + \frac{2}{1 - n^2} + \dots + \frac{n}{1 - n^2}]$ ની કિંમત શોધો

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

વિધાન $(A)$: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} = \infty$
કારણ $(R)$: જેમ $x$ ની કિંમત ઘટે છે,તેમ $\frac{1}{x}$ ની કિંમત વધે છે.

મૂલ્ય શોધો: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module