રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

જો રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ એ સમતલ $2x - 4y + z = 7$ માં આવેલી હોય,તો $k = \dots$

બિંદુ $(-1, 9, -16)$ નું સમતલ $2x + 3y - z = 5$ થી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{2-y}{4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $......$ છે.

એક સમતલ $P$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે. $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 1, 2)$ આપેલું છે. તો આ મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $P$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P (-2,-1,1)$ અને $Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ $PRQS$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો વિકર્ણ $RS$ ના દિકગુણોત્તરો $\alpha, -1, \beta$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતા પૂર્ણાંકો હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત $.....$ છે.

રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?