બિંદુ (-1, 9, -16) નું સમતલ 2x + 3y - z = 5 થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(-1, 9, -16)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{y-2}{-4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+1}{3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(-1, 9, -16)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{y-2}{-4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+1}{3} = \frac{y-9}{-4} = \frac{z+16}{12} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3\lambda - 1, -4\lambda + 9, 12\lambda - 16)$ છે. આ બિંદુ સમતલ $2x + 3y - z = 5$ પર હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(3\lambda - 1) + 3(-4\lambda + 9) - (12\lambda - 16) = 5$. $6\lambda - 2 - 12\lambda + 27 - 12\lambda + 16 = 5$. $-18\lambda + 41 = 5$. $-18\lambda = -36$,તેથી $\lambda = 2$. છેદબિંદુ $(3(2) - 1, -4(2) + 9, 12(2) - 16) = (5, 1, 8)$ છે. $(-1, 9, -16)$ અને $(5, 1, 8)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(5 - (-1))^2 + (1 - 9)^2 + (8 - (-16))^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2 + 24^2} = \sqrt{36 + 64 + 576} = \sqrt{676} = 26$ છે.

બિંદુ $(-1, 9, -16)$ નું સમતલ $2x + 3y - z = 5$ થી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{2-y}{4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $......$ છે.

Similar Questions

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda )$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1,-2,3)$ નું સમતલ $x-y+z=5$ થી અંતર,જે $2,3,-6$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module