સમતલો 3x + 2y + z - 5 = 0 અને x + y - 2z - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે. રેખા બંને સમતલોમાં હોવાથી,તે બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ છે. તેથી,$3a + 2b + c = 0$ અને $a + b - 2c =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{-5} = \frac{y-4}{7} = \frac{z-0}{1}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે. રેખા બંને સમતલોમાં હોવાથી,તે બંને સમતલોના અભિલંબને લંબ છે. તેથી,$3a + 2b + c = 0$ અને $a + b - 2c = 0$. ક્રોસ પ્રોડક્ટની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{a}{(2)(-2) - (1)(1)} = \frac{b}{(1)(1) - (3)(-2)} = \frac{c}{(3)(1) - (2)(1)}$ $\frac{a}{-5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{1}$. રેખા પરનું બિંદુ શોધવા માટે,આપણે આપેલા સમતલના સમીકરણોમાં $z = 0$ મૂકીએ: $3x + 2y = 5$ અને $x + y = 3$. આને ઉકેલતા,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા: $2x + 2y = 6$. પ્રથમ સમીકરણમાંથી બાદ કરતા: $(3x - 2x) = 5 - 6 \Rightarrow x = -1$. $x = -1$ ને $x + y = 3$ માં મૂકતા,આપણને $-1 + y = 3 \Rightarrow y = 4$ મળે છે. તેથી,બિંદુ $(-1, 4, 0)$ છે. સંમિત સમીકરણ $\frac{x - (-1)}{-5} = \frac{y - 4}{7} = \frac{z - 0}{1}$ છે,એટલે કે $\frac{x+1}{-5} = \frac{y-4}{7} = \frac{z-0}{1}$.

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})=7$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુ $(2,-1,-3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x-y+z+3=0$ માં રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-5}$ ની પ્રતિબિંબ રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module