रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,शांकव $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ पर किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को $Q$ पर काटती है। मान लीजिए $R$,$y=x$ के सापेक्ष $Q$ का प्रतिबिंब है। यदि $S$ एक वृत्त है जिसका व्यास $QR$ है,तो वह निश्चित बिंदु जिससे वृत्त $S$ गुजरता है,है

मान लीजिए कि $(1,0)$ केंद्र और $\frac{1}{2}$ लंबाई के नाभिलंब वाले एक दीर्घवृत्त का मुख्य अक्ष $x$-अक्ष पर है। यदि इसका लघु अक्ष नाभियों पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है,तो इसके लघु और मुख्य अक्षों की लंबाइयों के योग का वर्ग $...........$ के बराबर है।

मूलबिंदु को नाभि और $x = 4$ को संगत नियता मानकर, दीर्घवृत्तों का एक परिवार खींचा जाता है। तो लघु अक्ष के एक सिरे का बिंदुपथ क्या है?

दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ की एक स्पर्श रेखा जिसकी प्रवणता $m = -1/2$ है, $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है, तो $\Delta AOB$ का क्षेत्रफल है ...

यदि दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं,तो उन स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बनाए गए अंतःखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?