रेखा frac{x + 3}{3} = frac{y - 2}{-2} = frac{ | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ है।अतः,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,और $z = \lambda - 1$ प्रा

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$(3, -2, 1)$

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(B) माना रेखा $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ है।अतः,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,और $z = \lambda - 1$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा समतल $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ को प्रतिच्छेद करती है,इसलिए बिंदु $(3\lambda - 3, -2\lambda + 2, \lambda - 1)$ समतल के समीकरण को संतुष्ट करेगा।इन मानों को समतल के समीकरण में रखने पर:$4(3\lambda - 3) + 5(-2\lambda + 2) + 3(\lambda - 1) - 5 = 0$$12\lambda - 12 - 10\lambda + 10 + 3\lambda - 3 - 5 = 0$$5\lambda - 10 = 0$$5\lambda = 10 \Rightarrow \lambda = 2$.$\lambda = 2$ को $x, y, z$ के व्यंजकों में रखने पर:$x = 3(2) - 3 = 3$$y = -2(2) + 2 = -2$$z = 2 - 1 = 1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, -2, 1)$ है।

रेखा $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ और समतल $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं

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