रेखा x + y = p,x और y अक्षों को क्रमशः A और B | vedclass

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Question

(D) रेखा $x + y = p$ अक्षों को $A(p, 0)$ और $B(0, p)$ पर काटती है। $	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes p 	imes p = \frac{p^2}{2}$ है।म

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$3$

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(D) रेखा $x + y = p$ अक्षों को $A(p, 0)$ और $B(0, p)$ पर काटती है। $	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes p 	imes p = \frac{p^2}{2}$ है।माना $Q$,$AB$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $Q$ के निर्देशांक $\left(\frac{p}{1+\lambda}, \frac{p\lambda}{1+\lambda}ight)$ हैं।चूँकि $PQ \perp AB$,$PQ$ की ढाल $1$ है।$PQ$ रेखा का समीकरण $y - \frac{p\lambda}{1+\lambda} = 1(x - \frac{p}{1+\lambda})$ है।$x = 0$ रखने पर,$P$ के निर्देशांक $\left(0, \frac{p(\lambda - 1)}{\lambda + 1}ight)$ प्राप्त होते हैं।$	riangle APQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{p^2 \lambda}{2(\lambda + 1)^2}$ है।दिया गया है कि $\frac{	ext{Area}(	riangle APQ)}{	ext{Area}(	riangle OAB)} = \frac{3}{8}$,अतः $\frac{\lambda}{(\lambda + 1)^2} = \frac{3}{8}$ है।इसे हल करने पर $\frac{AQ}{BQ} = 3$ या $1/3$ प्राप्त होता है।

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