$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा, जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $A = (a_1, a_2)$ और $B = (b_1, b_2)$ समतल में पूर्णांक निर्देशांक वाले दो बिंदु हैं। निम्नलिखित में से कौन सा $A$ और $B$ के बीच की दूरी का संभावित मान नहीं है?

बिंदुओं $(-3, 2)$ और $(3, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3 : 2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x + y - 3 = 0$,बिंदुओं $A(1, 2)$ और $B(-2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $C$ पर $a : b$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि बिंदु $C$,बिंदुओं $P\left(\frac{b}{3a}, -3\right)$ और $Q\left(-3, -\frac{b}{3a}\right)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $p : q$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} =$

$(2, \pi /4)$ के कार्तीय निर्देशांक क्या हैं?

$x$-अक्ष बिंदुओं $(2, -3)$ और $(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?