રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા (L.P.P.) z = 30x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $L$.$P$.$P$. ઉકેલવા માટે,આપણે શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય પ્રદેશને ઓળખીએ છીએ:$1$. $x + y \leqslant 8$$2$. $x + 2y \geqslant 4$$3$. $6x + 4y \geqs

Vedclass · Accepted Answer

અસંખ્ય ઉકેલો

Vedclass · Answer

(B) $L$.$P$.$P$. ઉકેલવા માટે,આપણે શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય પ્રદેશને ઓળખીએ છીએ:$1$. $x + y \leqslant 8$$2$. $x + 2y \geqslant 4$$3$. $6x + 4y \geqslant 12$ (અથવા $3x + 2y \geqslant 6$)$4$. $x \geqslant 0, y \geqslant 0$શક્ય પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ દ્વારા નક્કી થાય છે:- $x + 2y = 4$ અને $3x + 2y = 6$ નું છેદબિંદુ: બાદબાકી કરતા $2x = 2$ મળે,તેથી $x = 1$. પછી $1 + 2y = 4 \implies y = 1.5$. બિંદુ: $(1, 1.5)$.- $x + y = 8$ અને $x + 2y = 4$ નું છેદબિંદુ: $y = -4$,જે પ્રથમ ચરણની બહાર છે.- $x + y = 8$ અને $3x + 2y = 6$ નું છેદબિંદુ: $y = -18$,પ્રથમ ચરણની બહાર છે.- અક્ષો પરના બિંદુઓ: $3x + 2y = 6$ થી $(0, 3)$,$x + 2y = 4$ થી $(0, 2)$,$x + y = 8$ થી $(8, 0)$,$3x + 2y = 6$ થી $(2, 0)$.ખૂણાના બિંદુઓ પર $z = 30x + 20y$ ની કિંમત:- $(0, 3)$ પર,$z = 30(0) + 20(3) = 60$.- $(1, 1.5)$ પર,$z = 30(1) + 20(1.5) = 30 + 30 = 60$.- $(8, 0)$ પર,$z = 30(8) + 20(0) = 240$.- $(2, 0)$ પર,$z = 30(2) + 20(0) = 60$.જેમ કે હેતુલક્ષી વિધેય $z$ એ $(0, 3)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના અનેક બિંદુઓ પર સમાન ન્યૂનતમ મૂલ્ય $60$ લે છે,તેથી $L$.$P$.$P$. ને અસંખ્ય ઉકેલો છે.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા ($L$.$P$.$P$.) $z = 30x + 20y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો,શરતો $x + y \leqslant 8$,$x + 2y \geqslant 4$,$6x + 4y \geqslant 12$,$x \geqslant 0$,અને $y \geqslant 0$ ને આધીન:

Similar Questions

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

શરતો $x + y < 5$,$x + y < 10$,$x > 0$,$y > 0$ ને આધીન $t = 7x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module