રેખાઓ x = ay - 1 = z - 2 અને x = 3y - 2 = bz | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને સંમિત સ્વરૂપમાં ફરીથી લખો:રેખા $1$: $x = ay - 1 = z - 2$ બિંદુ $P_1(-1, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$b = 1, a \in R - \{0\}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને સંમિત સ્વરૂપમાં ફરીથી લખો:રેખા $1$: $x = ay - 1 = z - 2$ બિંદુ $P_1(-1, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v_1} = a\hat{i} + \hat{j} + a\hat{k}$ છે.રેખા $2$: $x = 3y - 2 = bz - 2$ બિંદુ $P_2(-2, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા સદિશ $\vec{v_2} = 3\hat{i} + \hat{j} + \frac{3}{b}\hat{k}$ છે.રેખાઓ સમતલીય હોવા માટે,બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને બે દિશા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $(\vec{P_2P_1}) \cdot (\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}) = 0$.$\vec{P_2P_1} = (-1 - (-2))\hat{i} + (0 - 0)\hat{j} + (1 - 0)\hat{k} = \hat{i} + \hat{k}$.નિશ્ચાયક છે:$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ a & 1 & a \ 3 & 1 & 3/b \end{array}ight| = 0$$1(\frac{3}{b} - a) - 0 + 1(a - 3) = 0$$\frac{3}{b} - a + a - 3 = 0 \Rightarrow \frac{3}{b} = 3 \Rightarrow b = 1$.આમ,$b = 1, a \in R - \{0\}$.

રેખાઓ $x = ay - 1 = z - 2$ અને $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ સમતલીય છે,જો:

Similar Questions

સમતલ $x - y + 2z - 2 = 0$ માં બિંદુ $P(2, 4, -1)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(a, b, c)$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3}$ માટે, નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન ઓળખો.

જો $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,અને $R=(2,1,0)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,અને $S$ એ $R$ માંથી $PQ$ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $S$ નો $X$-યામ શોધો:

કઈ શરત હેઠળ સીધી રેખા $\frac{x - x_0}{l} = \frac{y - y_0}{m} = \frac{z - z_0}{n}$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module