रेखाएँ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:
- Aएक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु $(4,3,-2)$ है।
- Bएक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।
- Cएक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु $(3,2,5)$ है।
- Dएक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं और प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2,-1,-1)$ है।
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रेखाओं $\vec{r}=2 \vec{b}+t(6 \vec{c}-\vec{a})$ और $\vec{r}=\vec{a}+s(\vec{b}-3 \vec{c})$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है
यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $(a, b, c)$ बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ किस समतल पर स्थित है?
यदि $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ और $D(1,0,5)$ बिंदु इस प्रकार हैं कि रेखाओं $DC$ और $AB$ के बीच का कोण $\theta$ है, तो $\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि बिंदु $(-1, \alpha, \beta)$ रेखाओं $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा पर स्थित है। तो $(\alpha-\beta)^2$ का मान .................... है।
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