રેખાઓ frac{x-2}{1}=frac{y-3}{1}=frac{z-4}{-k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો

Vedclass · Accepted Answer

$k=0$ અથવા $k=-3$

Vedclass · Answer

(B) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો $\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$ થાય.અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, 4)$,$(a_1, b_1, c_1) = (1, 1, -k)$,$(x_2, y_2, z_2) = (1, 4, 5)$,અને $(a_2, b_2, c_2) = (k, 2, 1)$ છે.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકની શરતમાં મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} 1-2 & 4-3 & 5-4 \ 1 & 1 & -k \ k & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$$\left|\begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & -k \ k & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(1 - (-2k)) - 1(1 - (-k^2)) + 1(2 - k) = 0$$-1(1 + 2k) - 1(1 + k^2) + 2 - k = 0$$-1 - 2k - 1 - k^2 + 2 - k = 0$$-k^2 - 3k = 0$$k^2 + 3k = 0$$k(k + 3) = 0$તેથી,$k = 0$ અથવા $k = -3$ મળે છે.

રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-k}$ અને $\frac{x-1}{k}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય હોય તો

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

બિંદુ $(7, 14, 5)$ થી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પરના લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા, સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda+1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module