रेखाएँ 2x + y - 1 = 0,ax + 3y - 3 = 0 और 3x + | vedclass

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Question

(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\begin

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$All \, a$

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(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$ और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ a & 3 & -3 \ 3 & 2 & -2 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$2(3(-2) - (-3)(2)) - 1(a(-2) - (-3)(3)) - 1(a(2) - 3(3)) = 0$$2(-6 + 6) - 1(-2a + 9) - 1(2a - 9) = 0$$2(0) + 2a - 9 - 2a + 9 = 0$$0 = 0$चूँकि सारणिक का मान $a$ के किसी भी मान के लिए शून्य है,इसलिए रेखाएँ $a$ के सभी मानों के लिए संगामी हैं।

रेखाएँ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ और $3x + 2y - 2 = 0$ किस मान के लिए संगामी (concurrent) हैं?

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यदि रेखाएँ $x+y-1=0$,$kx+2y+1=0$ और $4x+2ky+7=0$ संगामी हैं,तो $k=$

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ और $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ संगामी हैं और $\theta$ रेखाओं $L_1=0$ और $L_3=0$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a, b$ और $c$ निम्नलिखित में से किसमें हैं?

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