રેખાઓ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ અને $3x + 2y - 2 = 0$ કઈ કિંમત માટે સંગામી છે?

સમીકરણો $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ અને $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ એક જ રેખા દર્શાવશે,જો

$x+(5 \lambda+1) y+1-3 \lambda=0$ અને $(5 \mu+2) x-3 y+3+6 \mu=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓના બે પરિવારોની સંગામી બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો સીધી રેખાઓ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ સંગામી હોય,તો સીધી રેખા $35x - 22y + 1 = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$x + 5y + 7 = 0$ અને $3x + 2y - 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $7x + 2y - 5 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a, b, c \in R$ માટે,જો $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ અને $|a|+|b| \neq 0$ હોય,તો $a x+b y+c=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી તમામ રેખાઓ