x+(5 lambda+1) y+1-3 lambda=0 અને (5 mu+2) x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના પરિવારો છે: $(x+y+1) + \lambda(5y-3) = 0$  $(i)$ $(2x-3y+3) + \mu(5x+6) = 0$  $(ii)$ પ્રથમ પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $x+y+1=0$ અને $5y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના પરિવારો છે: $(x+y+1) + \lambda(5y-3) = 0$  $(i)$ $(2x-3y+3) + \mu(5x+6) = 0$  $(ii)$ પ્રથમ પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $x+y+1=0$ અને $5y-3=0$ નું છેદબિંદુ છે. $5y-3=0$ પરથી,$y = \frac{3}{5}$ મળે છે. $x+y+1=0$ માં કિંમત મૂકતા,$x = -\frac{3}{5} - 1 = -\frac{8}{5}$ મળે છે. તેથી,પ્રથમ બિંદુ $P_1 = \left(-\frac{8}{5}, \frac{3}{5}\right)$ છે. બીજા પરિવાર માટે,સંગામી બિંદુ $2x-3y+3=0$ અને $5x+6=0$ નું છેદબિંદુ છે. $5x+6=0$ પરથી,$x = -\frac{6}{5}$ મળે છે. $2x-3y+3=0$ માં કિંમત મૂકતા,$3y = 2(-\frac{6}{5}) + 3 = -\frac{12}{5} + 3 = \frac{3}{5}$,તેથી $y = \frac{1}{5}$ મળે છે. તેથી,બીજું બિંદુ $P_2 = \left(-\frac{6}{5}, \frac{1}{5}\right)$ છે. $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{\left(-\frac{6}{5} - (-\frac{8}{5})\right)^2 + (\frac{1}{5} - \frac{3}{5})^2}$ છે. $= \sqrt{(\frac{2}{5})^2 + (-\frac{2}{5})^2} = \sqrt{\frac{4}{25} + \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{8}{25}} = \frac{2\sqrt{2}}{5}$. આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો:

જો રેખાઓ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ અને $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ સંગામી હોય અને $\theta$ એ રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_3=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module