જો રેખાઓ L_1 equiv x-2y+3=0,L_2 equiv 2x+y+1= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $L_1: x-2y+3=0$ અને $L_2: 2x+y+1=0$ એક બિંદુમાં છેદે છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા:$x-2y = -3$$2x+y = -1 \implies y = -1-2x$પ્રથમ સમીકરણમાં $y$ ની કિ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $L_1: x-2y+3=0$ અને $L_2: 2x+y+1=0$ એક બિંદુમાં છેદે છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા:$x-2y = -3$$2x+y = -1 \implies y = -1-2x$પ્રથમ સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $x-2(-1-2x) = -3 \implies x+2+4x = -3 \implies 5x = -5 \implies x = -1$.તેથી $y = -1-2(-1) = 1$. છેદબિંદુ $(-1, 1)$ છે.રેખાઓ સંગામી હોવાથી,$(-1, 1)$ એ $L_3: 3x+y+c=0$ નું સમાધાન કરવું જોઈએ.$3(-1)+1+c = 0 \implies -3+1+c = 0 \implies c = 2$.હવે,$L_1$ અને $L_3$ ના ઢાળ $m_1 = 1/2$ અને $m_3 = -3$ છે.તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1-m_3}{1+m_1m_3} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{1/2 - (-3)}{1 + (1/2)(-3)} ight| = \left| \frac{7/2}{1 - 3/2} ight| = \left| \frac{7/2}{-1/2} ight| = |-7| = 7$.

જો રેખાઓ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ અને $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ સંગામી હોય અને $\theta$ એ રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_3=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

Similar Questions

રેખાઓ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ અને $3x + 2y - 2 = 0$ કઈ કિંમત માટે સંગામી છે?

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module