જો રેખાઓ x+3y-9=0,4x+by-2=0 અને 2x-y-4=0 સંગા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ અને $2x-y-4=0$ સંગામી છે. સંગામી હોવાની શરત મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} 1 & 3 & -9

Vedclass · Accepted Answer

$x - 4y + 5 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ અને $2x-y-4=0$ સંગામી છે. સંગામી હોવાની શરત મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} 1 & 3 & -9 \ 4 & b & -2 \ 2 & -1 & -4 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(-4b - 2) - 3(-16 + 4) - 9(-4 - 2b) = 0$ $-4b - 2 + 36 + 36 + 18b = 0$ $14b + 70 = 0$ $\Rightarrow 14b = -70$ $\Rightarrow b = -5$ હવે,$x+3y-9=0$ અને $2x-y-4=0$ ને ઉકેલીને સંગામી બિંદુ શોધીએ: $2x-y-4=0$ પરથી,$y = 2x-4$ મળે. $x+3y-9=0$ માં કિંમત મૂકતા: $x + 3(2x-4) - 9 = 0$ $\Rightarrow x + 6x - 12 - 9 = 0$ $\Rightarrow 7x = 21$ $\Rightarrow x = 3$. તેથી $y = 2(3) - 4 = 2$. સંગામી બિંદુ $(3, 2)$ છે. માંગેલ રેખા $(b, 0) = (-5, 0)$ અને $(3, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનું સમીકરણ: $y - 0 = \frac{2-0}{3 - (-5)}(x - (-5))$ $y = \frac{2}{8}(x+5)$ $\Rightarrow y = \frac{1}{4}(x+5)$ $\Rightarrow 4y = x+5$ $\Rightarrow x - 4y + 5 = 0$.

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $6x - 7y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો સુરેખા $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો:

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

જો $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,અને $2x - y + 3 = 0$ એ ત્રણ આપેલી રેખાઓ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module