a और b के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ (a+2b)x | vedclass

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Question

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ है। $a$ और $b$ के गुणांकों को अलग करने पर: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x -

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$\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) रेखा का दिया गया समीकरण $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ है। $a$ और $b$ के गुणांकों को अलग करने पर: $ax + 2bx + ay - 3by = a - b$ $a(x + y - 1) + b(2x - 3y + 1) = 0$ चूँकि यह समीकरण $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए सत्य है,इसलिए गुणांक शून्य होने चाहिए: $x + y - 1 = 0$  $(i)$ $2x - 3y + 1 = 0$  (ii) $(i)$ से,$y = 1 - x$। इसे (ii) में रखने पर: $2x - 3(1 - x) + 1 = 0$ $5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5}$ को $(i)$ में रखने पर: $y = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ अतः,निश्चित बिंदु $\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right)$ है।

$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं:

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यदि तीन रेखाएँ $2x + y = 4$,$3x + 2y = 3$ और $ax + 3y = 2$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $2x + y - 3 = 0$,$3x + 2y - 2 = 0$,और $kx - 3y - 23 = 0$ संगामी हैं,तो समीकरण $6x^2 - 7x + k = 0$ के मूल क्या हैं?

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