संख्याओं की सूची $-10, -6, -2, 2, \ldots$ है

निम्नलिखित में से कौन सी अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

निम्नलिखित में से किन स्थितियों में,संख्याओं की सूची $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ एक स्कूल द्वारा पूरे सत्र के लिए एक छात्र से हर महीने ली जाने वाली फीस,जब मासिक फीस $Rs. 400$ है।
$(ii)$ कक्षा $I$ से $XII$ तक एक स्कूल द्वारा हर महीने ली जाने वाली फीस,जब कक्षा $I$ के लिए मासिक फीस $Rs. 250$ है और यह अगली उच्च कक्षा के लिए $Rs. 50$ बढ़ जाती है।
$(iii)$ हर साल के अंत में वरुण के खाते में जमा राशि,जब $Rs. 1000$ को $10\%$ प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर जमा किया जाता है।
$(iv)$ हर सेकंड के बाद किसी खाद्य पदार्थ में बैक्टीरिया की संख्या,जब वे हर सेकंड में दोगुने हो जाते हैं।

एक चतुर्भुज के चारों कोणों के माप समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं। यदि सार्व अंतर $10^{\circ}$ है,तो सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

जब $a$ और $d$ नीचे दिए गए हैं,तो $AP$ के पहले तीन पद लिखिए:
$a = -5, d = -3$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित अनुक्रम $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह $A.P.$ है,तो इसका $n$-वाँ पद ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \ldots$