R - {-1} માં f(x) = frac{x^2+2x+2}{x+1} ની સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1} = \frac{(x+1)^2+1}{x+1} = (x+1) + \frac{1}{x+1}$.ધારો કે $u = x+1$. તો $f(u) = u + \frac{1}{u}$.સ્થાનિક અંતિમ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1} = \frac{(x+1)^2+1}{x+1} = (x+1) + \frac{1}{x+1}$.ધારો કે $u = x+1$. તો $f(u) = u + \frac{1}{u}$.સ્થાનિક અંતિમ બિંદુઓ શોધવા માટે, આપણે વિકલન કરીએ: $f'(u) = 1 - \frac{1}{u^2}$.$f'(u) = 0$ લેતા, આપણને $u^2 = 1$ મળે છે, તેથી $u = 1$ અથવા $u = -1$.$u = 1$ માટે, $x+1 = 1 \implies x = 0$. $f(0) = 0 + \frac{1}{1} = 2$. આ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $m = 2$ છે જે $\beta = 0$ પર મળે છે.$u = -1$ માટે, $x+1 = -1 \implies x = -2$. $f(-2) = -2 + \frac{1}{-1} = -2 - 1 = -3$. પરંતુ $x આમ, $l = -2, m = 2, \alpha = -2, \beta = 0$.તેથી $\frac{l+m}{\alpha+\beta} = \frac{-2+2}{-2+0} = \frac{0}{-2} = 0$.

Similar Questions

વિધાન-$I$: $e^{\pi} > \pi^e$.
વિધાન-$II$: વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ $x = e$ આગળ વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યના બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x \in R-\{-1,0,1\}$ માટે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$ છે,તો $\frac{f(x)}{g(x)}$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module