ધારો કે x in R-{-1,0,1} માટે f(x)=x^2+frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણે $f(x)$ ને $g(x)$ ના સ્વરૂપમાં $f(x)=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણે $f(x)$ ને $g(x)$ ના સ્વરૂપમાં $f(x)=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+2$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $t=x-\frac{1}{x}$. તો $f(x)=t^2+2$ અને $g(x)=t$ થાય.આપણે $h(t)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{t^2+2}{t}=t+\frac{2}{t}$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $h'(t)=1-\frac{2}{t^2}$.$h'(t)=0$ લેતા,આપણને $1-\frac{2}{t^2}=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $t^2=2$,તેથી $t=\pm \sqrt{2}$.દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરતા,$h''(t)=\frac{4}{t^3}$.$t=\sqrt{2}$ માટે,$h''(\sqrt{2})=\frac{4}{(\sqrt{2})^3} > 0$,તેથી $t=\sqrt{2}$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $h(\sqrt{2})=\sqrt{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ છે.

ધારો કે $x \in R-\{-1,0,1\}$ માટે $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ અને $g(x)=x-\frac{1}{x}$ છે,તો $\frac{f(x)}{g(x)}$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $y = a \log x + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $\alpha, \beta$ એ $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $\alpha+\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module