60 m પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ અને કેન્દ્રિય ખૂણો $	heta$ રેડિયનમાં છે.સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + r	heta = 60$ છે.આથી,$	heta = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળાકાર સેક્ટરની ત્રિજ્યા $r$ અને કેન્દ્રિય ખૂણો $	heta$ રેડિયનમાં છે.સેક્ટરની પરિમિતિ $P = 2r + r	heta = 60$ છે.આથી,$	heta = \frac{60 - 2r}{r}$ મળે.સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} r^2 	heta$ છે.$	heta$ ની કિંમત મૂકતા,$A(r) = \frac{1}{2} r^2 \left( \frac{60 - 2r}{r} ight) = \frac{1}{2} r(60 - 2r) = 30r - r^2$ મળે.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે,$A(r)$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$A'(r) = 30 - 2r = 0$.$r$ માટે ઉકેલતા,$r = 15 \ m$ મળે.અહીં $A''(r) = -2 < 0$ હોવાથી,$r = 15 \ m$ પર ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય છે.

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

Similar Questions

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને અનુક્રમે $x = p$ અને $x = q$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $(p, q)$ બરાબર શું થાય?

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module