$60 \ m$ परिधि वाले एक वृत्तीय सेक्टर का अधिकतम क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए उसकी त्रिज्या कितने मीटर होनी चाहिए ($m$ में)?

$(1/x)^x$ का अधिकतम मान - है।

यदि $f(x)$ चार घात वाला एक शून्येतर बहुपद है,जिसके स्थानीय चरम बिंदु $x = -1, 0, 1$ पर हैं; तो समुच्चय $S = \{x \in R; f(x) = f(0)\}$ में ठीक कितनी संख्याएँ हैं?

यदि $p(x)$ तीन घात का एक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय अधिकतम मान $8$ है और $x=2$ पर स्थानीय न्यूनतम मान $4$ है,तो $p(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x e^{-x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि एक फलन $f$ का अवकलज $f'(x) = (x - a)^{2m} (x - b)^{2n + 1}$ है,जहाँ $m$ और $n$ धनात्मक पूर्णांक हैं और $a > b$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?