| frac{z - 1}{z - i} | = 1 દ્વારા આપવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z - 1| = |z - i|$.ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $|(x - 1) + iy| = |x + i(y - 1

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z - 1| = |z - i|$.ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $|(x - 1) + iy| = |x + i(y - 1)|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x - 1)^2 + y^2 = x^2 + (y - 1)^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + y^2 - 2y + 1$.સાદું રૂપ આપતા,$-2x = -2y$,જે $x = y$ અથવા $x - y = 0$ આપે છે.આ એક સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

$| \frac{z - 1}{z - i} | = 1$ દ્વારા આપવામાં આવતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

એક બિંદુ $z$ આર્ગેન્ડ આકૃતિ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|z - 3i| = 2$ થાય,તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module