જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ છે

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકરતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સમતલમાં સંકર સંખ્યા $z = x + i y$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg} \left( \frac{z - 3 i}{z + 4} \right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\left(\frac{1}{\bar{\alpha}}\right)$ અનુક્રમે વર્તુળો $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2$ અને $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=4 r^2$ પર આવેલા છે. જો $z_0=x_0+i y_0$ એ સમીકરણ $2|z_0|^2=r^2+2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|\alpha|=$

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_{1} \neq z_{2}$ અને $|z_{1}|=|z_{2}|$. જો $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ હોય, તો $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ શું છે?