बिंदु P का बिंदुपथ जो (1, 0) और (2cos theta, | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(h, k)$ उस रेखाखंड को विभाजित करता है जो $(1, 0)$ और $(2\cos 	heta, 2\sin 	heta)$ को $2 : 3$ के अनुपात में जोड़ता है।विभाजन सूत्र क

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वृत्त

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(B) माना बिंदु $P(h, k)$ उस रेखाखंड को विभाजित करता है जो $(1, 0)$ और $(2\cos 	heta, 2\sin 	heta)$ को $2 : 3$ के अनुपात में जोड़ता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$h = \frac{2(2\cos 	heta) + 3(1)}{2 + 3} = \frac{4\cos 	heta + 3}{5}$$k = \frac{2(2\sin 	heta) + 3(0)}{2 + 3} = \frac{4\sin 	heta}{5}$इनसे हमें प्राप्त होता है:$\cos 	heta = \frac{5h - 3}{4}$ और $\sin 	heta = \frac{5k}{4}$सर्वसमिका $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$\left(\frac{5h - 3}{4}ight)^2 + \left(\frac{5k}{4}ight)^2 = 1$$(5h - 3)^2 + (5k)^2 = 16$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $(5x - 3)^2 + (5y)^2 = 16$ है,जो एक वृत्त को दर्शाता है।

बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो $(1, 0)$ और $(2\cos \theta, 2\sin \theta)$ को जोड़ने वाली रेखा को $2 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,वह है

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$6$ इकाई लंबाई की एक छड़ अपने सिरों को निर्देशांक अक्षों पर रखते हुए फिसलती है। छड़ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

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