आर्गंड समतल में बिंदु z का बिंदु पथ जो समीकरण | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $F_1$ बिंदु $(1, -1)$ है और $F_2$ बिंदु $(2, 1)$ है।दिया गया समीकरण $|z - F_1| - |z - F_2| = 3$ है,जो दो निश्चित बिंदुओं से दूरी का अंतर

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उपरोक्त में से कोई नहीं

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(D) मान लीजिए $F_1$ बिंदु $(1, -1)$ है और $F_2$ बिंदु $(2, 1)$ है।दिया गया समीकरण $|z - F_1| - |z - F_2| = 3$ है,जो दो निश्चित बिंदुओं से दूरी का अंतर दर्शाता है।नाभियों $F_1$ और $F_2$ के बीच की दूरी $d = |F_1F_2| = \sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ है।$|PF_1 - PF_2| = 2a$ द्वारा परिभाषित अतिपरवलय के लिए,शर्त $2a यहाँ,$2a = 3$ और $d = \sqrt{5} \approx 2.236$ है।चूंकि $3 > \sqrt{5}$,इसलिए शर्त $2a अतः,आर्गंड समतल में ऐसा कोई बिंदु $z$ मौजूद नहीं है जो दिए गए समीकरण को संतुष्ट करता हो।

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ का बिंदु पथ जो समीकरण $|z - (1 - i)| - |z - (2 + i)| = 3$ को संतुष्ट करता है,वह है:

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सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : 1 \leq |z - (1 + i)| \leq 2\}$ और $B = \{z \in A : |z - (1 - i)| = 1\}$ है। तब,$B$ है:

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z+4| \geq 3$,तो $|z+3|$ का न्यूनतम मान क्या है?

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