A(-1, 1) અને વર્તુળ {x^2} + {y^2} = 4 પરના ચલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ પરનું ચલ બિંદુ $B(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળના સમીકરણ મુજબ ${x_1}^2 + {y_1}^2 = 4$.વિભાજન કરતા બિંદુ $P(h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$25({x^2} + {y^2}) + 20(x - y) - 28 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ પરનું ચલ બિંદુ $B(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળના સમીકરણ મુજબ ${x_1}^2 + {y_1}^2 = 4$.વિભાજન કરતા બિંદુ $P(h, k)$ માટે વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$h = \frac{3x_1 - 2}{5} \implies x_1 = \frac{5h + 2}{3}$$k = \frac{3y_1 + 2}{5} \implies y_1 = \frac{5k - 2}{3}$આ કિંમતો વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{5h + 2}{3})^2 + (\frac{5k - 2}{3})^2 = 4$$25(h^2 + k^2) + 20(h - k) + 8 = 36$$25(h^2 + k^2) + 20(h - k) - 28 = 0$તેથી,બિંદુપથ $25(x^2 + y^2) + 20(x - y) - 28 = 0$ મળે છે.

$A(-1, 1)$ અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ પરના ચલ બિંદુ $B$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3 : 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણો $x = \frac{2at}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{a(1 - t^2)}{1 + t^2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ ($-1 \le t \le 1$ માટે) શું છે?

$2a$ લંબાઈનો $PQ$ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. $\Delta OPQ$ ના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module