એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $x$-અક્ષથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તે છે:

ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $C$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને $Q$ એ $C$ ની બહારનું એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. જો $R$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોય, તો $R$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0,0)$ થી અંતર તેના $x$-અક્ષથી અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

$XY$-સમતલમાં $(2,0)$ પર સ્થિત એક કંપની ડિલિવરી માટે પ્રતિ $km$ $RS. 2$ ચાર્જ કરે છે. $(0,3)$ પર સ્થિત બીજી કંપની ડિલિવરી માટે પ્રતિ $km$ $RS. 3$ ચાર્જ કરે છે. સમતલનો તે વિસ્તાર જ્યાં પ્રથમ કંપનીનો ઉપયોગ કરવો સસ્તો છે તે છે

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).